Интерполяция

Советуем прочитать обновленную статью здесь.

По учебе в университете, выполняя различные РГР и прочие расчеты, приходится делать интерполяцию. Хорошо, если этому научили. А если нет? Ну само собой пишем на глаз.;) Но если все-таки хочется узнать как делать эту интерполяцию, то читаем ниже.

К примеру, нам нужно найти коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП II-23-81*), зная его гибкость, равную 137 и расчетное сопротивление 240 МПа.

Таблица 72 (СНиП II-23-81*)

Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Гибкость

Коэффициенты для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry, МПа

 

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

640

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

988

967

939

906

869

827

782

734

665

599

537

479

425

376

328

290

259

233

210

191

174

160

987

962

931

894

852

805

754

686

612

542

478

419

364

315

276

244

218

196

177

161

147

135

985

959

924

883

836

785

724

641

565

493

427

366

313

272

239

212

189

170

154

140

128

118

984

955

917

873

822

766

687

602

522

448

381

321

276

240

211

187

167

150

136

124

113

104

983

952

911

863

809

749

654

566

483

408

338

287

247

215

189

167

150

135

122

111

102

094

982

949

905

854

796

721

623

532

447

369

306

260

223

195

171

152

136

123

111

101

093

086

981

946

900

846

785

696

595

501

413

335

280

237

204

178

157

139

125

112

102

093

085

077

980

943

895

839

775

672

568

471

380

309

258

219

189

164

145

129

115

104

094

086

079

073

979

941

891

832

764

650

542

442

349

286

239

203

175

153

134

120

107

097

088

080

074

068

978

938

887

825

746

628

518

414

326

267

223

190

163

143

126

112

100

091

082

075

069

064

977

936

883

820

729

608

494

386

305

250

209

178

153

134

118

105

094

085

077

071

065

060

977

934

879

814

712

588

470

359

287

235

197

167

145

126

111

099

089

081

073

067

062

057

Примечание. Значение коэффициентов фи в таблице увеличены в 1000 раз.

Мы видим, что 137 находится между 130 и 140, которым соответствуют свои значения 0,364 и 0,315 соответственно.

Запишем систему уравнений (1)

140           0,315

130           0,364

Разница значений получается следующей:

10           -0,049           (2)

Запишем систему уравнений (3)

137           х

130           0,364

Разница значений получается следующей:

7           х- 0,364           (4)

Запишем уравнения (2) и (4) в виде пропорции:

10           -0,049

7           х- 0,364

Решаем пропорцию и получаем:

-0,0343 = х- 0,364

х = 0,364 - 0,0343 = 0,329

Таким образом, для гибкости равной 137 коэффициент продольного изгиба равен 0,329

© KgasuClan 2009 - 2016

Регистрация / Авторизация